Δεν ξέρω την απάντηση, αλλά το πρόβλημα με το να μετρήσει το ύψος μέσω του χρόνου που θα κάνει να πέσει ο φακός δεν είναι οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις, αλλά η ταχύτητα με την οποία ο φακός θα χτυπήσει το ταβάνι. Αν υποθέσουμε ότι η σύγκρουση είναι τελείως ελαστική, η ταχύτητα με την οποία θα αρχίσει να πέφτει μετά είναι η ίδια με την οποία το χτύπησε. Αν είναι μερικώς ελαστική, θα αρχίσει να πέφτει με μια ταχύτητα που θα είναι (άγνωστο) κλάσμα της ταχύτητας πρόσκρουσης. Αν είναι τελείως πλαστική σύγκρουση, ή αν φτάσει στο ταβάνι με μηδενική ταχύτητα (πράγμα απίθανο) τότε η αρχική ταχύτητα της πτώσης είναι 0, οπότε το ύψος είναι απλώς gt^2/2 όπου g=9.81 m/s^2. Αλλιώς είναι Vt + gt^2/2 όπου V η άγνωστη αρχική ταχύτητα πτώσης. Ο φακός θεωρείται απλώς σημείο χωρίς διαστάσεις και η αντίσταση του αέρα όπως και η καθυστέρηση στις αντιδράσεις του ανθρώπου αγνοούνται, όπως και ο χρόνος που θα κάνει ο ήχος από το ταβάνι να φτάσει στ' αυτιά του.
Δεν νομίζω να είναι δεκτή λύση, μια που έχει τελείως παράλογες απαιτήσεις
