[Egw]

Αρχικό μήνυμα απο andreas321

ston allo grifo den theorw tin apantisi p dwthike swsti...alla auto p m esteiles apetei kapoia eidous sinnenoisi gt prepei na kseroun oti o arithmos autwn p katevenoun einai idios me auton twn stasewn...alla auto prokiptei apo ta dedomena ta opoia den kseroun oi katadikoi...

Δεν καταλαβαίνω γιατί δεν θεωρείς την απάντηση του άλλου γρίφου σωστή, αφού είναι. Χωρίζονται όπως πρέπει οι δύο ομάδες.

Τώρα στον τωρινό

Μα φυσικά και δεν ξέρουν ότι ο αριθμός αυτών που κατεβαίνουν είναι ίδιος με αυτό των στάσεων... ή μάλλον το "ξέρουν" επειδή σκέφτονται λογικά. Εκείνο που είναι προφανές είναι ότι αν κάποιος βλέπει να υπάρχουν Α άλλοι με κόκκινες χειροπέδες, αμέσως συμπεραίνει ότι ο συνολικός αριθμός των κόκκινων είναι ή Α ή Α+1, ανάλογα με το αν αυτός έχει μπλε ή κόκκινες, που δεν το ξέρει. Αλλά δεν υπάρχει άλλη πιθανότητα. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα με τους 5, οι μεν κόκκινοι (που βλέπουν 4 κοκκινες χειροπέδες) ξέρουν ότι ο συνολικός αριθμός κόκκινων είναι 4 ή 5, ενώ οι μπλε για τον ίδιο λόγο ξέρουν ότι είναι 5 ή 6. Δεν απαιτεί καμιά συνεννόηση. Πού είδες να γράφω για συνεννόηση στην απάντηση?

Άντε, μια που βαριέμαι ας το γράψω εδώ πιο αναλυτικά.

Αν υπήρχε ένας μόνο με κόκκινες χειροπέδες,αυτοί με τις μπλε θα τον έβλεπαν αλλά δεν θα ήξεραν τι χρώμα έχουν οι ίδιοι, διότι δεν ξέρουν πόσοι είναι οι κόκκινοι, ένας ή δύο. Ο κόκκινος όμως θα έβλεπε μόνο μπλε. Οπότε θα καταλάβαινε αμέσως ότι αυτός είναι ο μόνος κόκκινος και θα κατεβαινε στην πρώτη.

Αν οι κόκκινοι ήταν δύο τότε βλέπουν μόνο έναν άλλον κόκκινο ο καθένας και δεν μπορούν να κάνουν τίποτε στην πρώτη στάση, αλλά στη δεύτερη σκέφτονται: Αν ήμουν μπλε, ο κόκκινος που βλέπω θα έβλεπε μόνο μπλε, οπότε θα είχε καταλάβει από την προηγούμενη στάση ότι είναι ο μόνος κόκκινος και θα κατέβαινε εκεί. Άρα είμαι κόκκινος". Και κατεβαίνουν.

Αν οι κόκκινοι ήταν τρεις τότε βλέπουν δύο κόκκινους ο καθένας και μετά τη δεύτερη στάση σκέφτονται "Αν ήμουν μπλε τότε οι δύο κόκκινοι που βλέπω θα έβλεπαν μόνο έναν κόκκινο ο καθένας οπότε δεν θα έκαναν τίποτε στην πρώτη στάση αλλά στη δεύτερη θα σκέφτονταν "Αν ήμουν μπλε, ο κόκκινος που βλέπω θα έβλεπε μόνο μπλε, οπότε θα είχε καταλάβει από την προηγούμενη στάση ότι είναι ο μόνος κόκκινος και θα κατέβαινε εκεί. Άρα είμαι κόκκινος"και θα κατέβαιναν" άρα είμαι κόκκινος και θα κατέβαιναν.

και ούτω καθεξής

Στην περίπτωση που έχουμε εδώ, στην πέμπτη στάση οι κόκκινοι σκέφτονται "Αν ήμουν μπλε οι 4 κόκκινοι που βλέπω θα έβλεπαν μόνο μπλε και θα είχαν καταλάβει από την προηγούμενη στάση ότι είναι κόκκινοι και θα κατέβαιναν εκεί. Άρα είμαι κόκκινος". Και κατεβαίνουν.

(Θα μπορούσα να είχα γράψει όλο το συλλογισμό βάζοντας διάφορα χρώματα αλλά νομίζω πια καταλαβαίνετε)